25 Contoh Soal Eksponen Kelas 10 beserta Jawabannya

tirto.id - Di antara materi awal pelajaran matematika kelas 10 semester 1 adalah eksponen. Untuk lebih memahami materi ini, beberapa contoh soal eksponen kelas 10 dan jawabannya di artikel ini bisa dipelajari. Terdapat 25 soal eksponen kelas 10 di sini.

Sejumlah contoh soal eksponen kelas 10 Kurikulum Merdeka itu tersaji dalam pertanyaan pilihan ganda. Ada juga soal cerita soal eksponen kelas 10 beserta jawabannya yang biasa muncul dalam ujian.

Materi latihan soal eksponen kelas 10 di bawah ini sebaiknya dipelajari setelah memahami isi pembahasan. Berikut ini ringkasan materi eksponen matematika kelas 10.

Ringkasan Materi Eksponen Kelas 10

Materi Matematika SMA Kelas 10 memuat pembahasan tentang eksponen dan logaritma, barisan dan deret, vektor, trigonometri, sistem persamaan linear, fungsi kuadrat, peluang, dan statistika. Jadi, materi eksponen akan mengawali materi matematika kelas 10.

Eksponen merupakan bilangan atau persamaan yang memiliki pangkat yang berfungsi untuk pemetaan bilangan real x ke a dengan bentuk umum. Bentuk umum ini biasanya memuat variabel di bagian pangkatnya.

Eksponen memiliki beberapa sifat yang berbeda dengan cara pengerjaannya juga yang berbeda seperti pangkat penjumlahan yang mana pangkat akan ditambah, kemudian pangkat pengurangan yang berarti pangkatnya dikurangi, dan beberapa sifat lainnya.

Dalam hal ini, para siswa ditekankan untuk memahami cara penjumlahan maupun cara menyelesaikan perhitungan dalam pangkat. Melalui latihan soal, para siswa dapat menerapkan apa yang dipahaminya dari apa yang diterimanya terutama dalam pematerian eksponen.

Selain itu, latihan soal juga sangat diperlukan, terlebih pada saat guru selesai menyampaikan suatu materi terutama terkait eksponen, biasanya para siswa akan diberikan tugas hingga ulangan yang berkaitan dengan pematerian yang telah disampaikan.

Sebagai pengingat, tanda “^” dalam eksponen diartikan sebagai simbol pangkat. Sebagai misal, x^2 sama dengan x kuadrat dan seterusnya.

Jika terdapat tanda kurung tutup dan buka “()” sebelum garis miring “/”, ini dapat dibaca seperti (x^2 X x^2)/x^2 atau sama dengan x kuadrat dikali x kuadrat per x kuadrat.

Kumpulan Soal Eksponen Kelas 10 serta Jawabannya

Soal eksponen kelas 10 umumnya dapat berupa pertanyaan singkat atau ada juga berisi cerita yang perlu dipahami substansinya. Sebagai bahan belajar siswa kelas 10 semester 1, berikut kumpulan contoh soal eksponen kelas 10 beserta jawabannya:

A. Soal Eksponen Kelas 10 Pilihan Ganda

1. Diketahui bahwa 27²32² / 16³3³ = 2ᵐ/ 3ⁿ. Tentukan Nilai m+n!

a. 0

b. -5

c. 1

d. 2

e. -6

Jawaban: b

2. Dalam pangkat positif, bentuk dari 𝑎³ 𝑏⁻¹¹ 𝑐⁻² / 𝑎⁵ 𝑏⁻⁸ 𝑐⁻⁶ adalah....

a. a²b³c⁴

b. a² / b³c⁸

c. c⁴ / a²b³

d. b³ / a²c⁴

e. a²b² / c⁴

Jawaban: c

3. Untuk 27ᵐ⁻¹ / (3ᵐ⁺¹)², bentuk sederhananya ialah...

a. 3ᵐ⁻⁵

b. 3ᵐ⁺⁵

c. 3⁵ᵐ⁻⁵

d. 3⁵ᵐ⁺⁵

e. 3⁵ᵐ

Jawaban: a

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari 1 / 9ˣ²⁻¹ = 1!

a. (-1)

b. (0,1)

c. (-1,01)

d. (-1,1)

e. (-1,2)

Jawaban: d

5. Tentukan nilai h yang memenuhi persamaan 1 / 8²⁻ʰ = 32²⁺ʰ!

a. -8

b. -3

c. 0

d. 2

e. 4

Jawaban: a

6. Temukan nilai k dalam persamaan 3⁴ᵏ⁻¹ = 1/243!

a. -4

b. -1

c. 0

d. 1

e. 4

Jawaban: b

7. Tentukanlah himpunan penyelesaian untuk persamaan (x²-x-6)ˣ²⁻⁹ = (x² + 7x + 10)ˣ²⁻⁹!

a. -3, 3, -2

b. -3, 2, -2

c. 0, 2, 3

d. -2, 3, -3

e. 2, 3, 3

Jawaban: d

8. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari 2³ˣ⁻⁴ = 1 / 128⁴⁻ˣ!

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

e. 8

Jawaban: c

9. Tentukan nilai dari 8²ᵏ⁻¹9ᵏ / 3¹⁺²ᵏ2⁶ᵏ⁻¹!

a. 1/15

b. 1/14

c. 1/13

d. 1/12

e. 1/11

Jawaban: d

10. Temukan bentuk sederhana dari (2x⁻²y²z⁻⁴)² / (x³y⁻³z)⁻²!

a. 4x²y²z⁶

b x²y² / 4z⁶

c. x² / 4y²z⁶

d. 4x²y² / z⁶

e. 4x² / y²z⁶

Jawaban: e

11. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2³ˣ⁺¹ = 16!

a. -2

b. -1

c. -3

d. 1

e. 2

Jawaban: d

12. Temukan nilai x yang memenuhi persamaan 5³ˣ⁻⁶ = 1!

a. -2

b. -1

c. 0

d. 1

e. 2

Jawaban: e

13. Hitung nilai x yang memenuhi persamaan 2³ˣ⁺¹ = 16ˣ⁻²!

a. 9

b. 8

c. 6

d. 2

e. 4

Jawaban: a

14. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 5ˣ²⁻¹ = 125!

a. {-2, 1}

b. {-2, 3}

c. {-1, 2}

d. {-2, 2}

e. {-1, 1}

Jawaban: d

15. Di antara pilihan di bawah ini, himpunan penyelesaian dari 2ˣ²⁺³ˣ⁺⁴ = 4⁻ˣ⁻¹ ialah...

a. {-2, -1}

b. {-2, -3}

c. {-2, -3}

d. {-1, -4}

e. {-2, 3}

Jawaban: b

16. Temukanlah nilai x dari persamaan 3²ˣ⁻¹⁵ = 7²ˣ⁻¹⁵!

a. -2

b. 7,5

c. 5,5

d. 5

e. 3

Jawaban: b

17. Temukan nilai x dari 4⁴ˣ⁻² ⁼ 3²ˣ⁻¹!

a. -1

b. -2

c. -3

d. 1/2

e. -3/2

Jawaban: d

18. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan (x+2)ˣ⁺¹ = (2x+6)ˣ⁺¹!

a. {-4}

b. {-4, 1}

c. {-1}

d. {1, 4}

e. {-1, 4}

Jawaban: a

19. Temukan himpunan penyelesaian dari persamaan (x-7)ˣ²⁻² = (x-7)ˣ!

a. {−2,3,67}

b. {−1,2,3,7}

c. {−1,2,6,-7}

d. {1,2,-7}

e. {−1,2,6,7}

Jawaban: e

20. Untuk persamaan 4ˣ⁺¹ - 5.2ˣ⁺² + 16 = 0, himpunan penyelesaiannya adalah....

a. {1, -2}

b. {0, 2}

c. {-1}

d. {-4}

e. {1, 4}

Jawaban: b

B. Soal cerita eksponen kelas 10 beserta jawabannya

1. Sederhanakanlah bentuk eksponen (2^5 X 2^3)/2^2

Jawaban:

(2^5 X 2^3)/2^2

= 2(5+3)/2^2

= 2^8/2^2

= 2^8-2

= 2^6.

2. Sederhanakan bentuk eksponen (x^1/3) ^2 X (x^4/3)

Jawaban:

(x^1/3) ^2 X (x^4/3)

= (x^2/3) X (x^4/3)

= x^2/3+^4/3

= x^6/3

= x^2

Catatan: jika salah satu pecahan di bawah sama, maka tidak perlu dijumlahkan atau dalam arti menjumlahkan pecahan yang tidak sama.

3. Sederhanakanlah bentuk (2√x) (3√x^3)

Jawaban:

(2√x) (3√x^3) = (2x1/2) (3x1/3)

= 2 X 3 X x^1/2+1/3

= 6x^3+2/6

= 6x^5/6.

4. Untuk mengamati pertumbuhan suatu bakteri pada inangnya, seorang peneliti mengambil potongan inang yang sudah terinfeksi bakteri tersebut dan mengamatinya selama 5 jam pertama. Pada inang tersebut, terdapat 30 bakteri. Setelah diamati, bakteri tersebut membelah menjadi dua setiap 30 menit. Pada jam ke-5 berapa banyak bakteri baru yang tumbuh?

Jawaban:

Contoh kasus di atas termasuk salah satu pertumbuhan eksponen dimana fungsi pertumbuhuan eksponen ini dituliskan dengan simbol f(x) = a^x dengan a lebih besar dari 1.

Melihat dari contoh kasus di atas, maka diketahui x = 10, kemudian a = 30 dan x = 2 (bakteri yang membelah jadi dua setiap 30 menit) X 10 (Setiap 30 menit bakteri membelah masuk fase-1, kemudian dalam satu jam bakteri membelah di fase ke-2, maka angka 10 ini berasal dari bakteri yang membelah di fase ke-10 atau jam ke-5).

f(x) = a^x

f(10) = 30 X (2^10)

= 30 x (1024)

= 30.720.

5. Obat penahan rasa sakit disuntikkan kepada pasien yang mengalami luka berat akibat kecelakaan. Dosis obat yang disuntikkan adalah 50 mikrogram. Satu jam setelah penyuntikan, setengah dosis tersebut akan luruh dan dikeluarkan dari dalam tubuh. Proses tersebut akan terus berulang setiap jam. Berapa banyak dosis obat yang masih tertinggal di dalam tubuh pasien setelah 1 jam, 2 jam, dan 3 jam?

Jawaban:

Contoh kasus selanjutnya termasuk dalam kategori peluruhan eksponen yang memiliki rumus f(x) = nXa^x. Maka cara perhitungannya adalah;

f(0) = 50

f(1) = ½ X 50 = 25

f(2) = ½ X 25 = 12,5

f(3) = ½ X 12,5 = 6,25.

Sejumlah soal eksponen kelas 10 di atas disusun dengan merujuk pada berbagai sumber bahan ajar matematika Kurikulum Merdeka. Selamat belajar!