Rumus Pesawat Sederhana Bidang Miring, Katrol, Pengungkit, Roda

tirto.id - Pesawat sederhana adalah perangkat mekanik yang dapat mengubah arah atau besaran dari suatu gaya. Rumus pesawat sederhana untuk setiap jenisnya berbeda. Apa saja rumus-rumus pesawat sederhana?

Pesawat sederhana bekerja dengan cara memanfaatkan gaya kuasa untuk melawan gaya beban. Gaya digandakan dengan memanfaatkan keuntungan mekanik. Kerja pesawat sederhana dipengaruhi oleh gaya yang diterapkan serta jarak yang ditempuh.

Dalam proses ini, hubungan antara gaya yang diberikan dan gaya yang dihasilkan dalam pesawat sederhana dikenal sebagai keuntungan mekanik. Besaran keuntungan mekanik tersebut nantinya bisa dihitung menggunakan rumus pesawat sederhana.

Jenis-Jenis Rumus Pesawat Sederhana

Rumus pesawat sederhana dibedakan berdasarkan jenis-jenisnya yang terdiri dari bidang miring, katrol, pengungkit, dan roda. Prinsip kerja pesawat sederhana adalah memanfaatkan tiga titik penting, yakni titik beban, titik tumpu, dan titik kuasa.

Pemanfaatan tiga titik tersebut ditemui pada sistem kerja semua jenis pesawat sederhana. Namun, cara kerja masing-masing jenis pesawat sederhana tadi berbeda satu sama lain.

Rumus pesawat sederhana berkaitan dengan prinsip kerja titik beban, titik tumpu, dan titik kuasa. Selain itu, rumus pesawat sederhana berkaitan pula dengan keuntungan mekanis (KM), yakni keterkaitan di antara gaya yang diberikan dengan gaya yang dihasilkan oleh alat.

Cara menghitung besaran pada pesawat sederhana menggunakan rumus seperti berikut:

1. Rumus pesawat sederhana bidang miring

Bidang miring adalah pesawat sederhana yang berupa papan/bidang yang dibuat miring sehingga kedua ujungnya memiliki ketinggian berbeda. Dengan posisi begitu, benda yang melewati bidang miring dapat lebih mudah bergerak atau berpindah.

Contoh pesawat sederhana bidang miring adalah jalan pegunungan yang dibuat berkelok, tangga berputar, pisau, sekrup, dan lain sebagainya.

Perpindahan objek atau benda lewat bidang miring memanfaatkan jarak yang lebih besar sehingga gaya yang diperlukan menjadi lebih kecil. Oleh sebab itu, semakin landai bidang miring, gaya yang diberikan makin kecil. Sebaliknya, semakin curam bidang miring, gaya yang diberikan bertambah besar.

Berikut ini rumus pesawat sederhana bidang miring:

a. Rumus keuntungan mekanis bidang miring

Keuntungan mekanis (KM) bidang miring dapat dihitung dengan rumus di bawah ini:

KM = Gaya Beban (FB) / Gaya Kuasa (FK)

KM = l/h

Keterangan:

KM adalah Keuntungan Mekanis.

l adalah panjang bidang miring.

h adalah tinggi bidang miring.

Maka dari itu, keuntungan mekanis bidang miring bisa dihitung dengan membagi panjang bidang miring dengan tinggi bidang miring.

b. Rumus gaya bidang miring

Rumus untuk menghitung gaya yang dibutuhkan di bidang miring adalah: F x s = w x h.

Keterangan:

F = gaya (N)

w = beban (N)

h = tinggi papan (m)

s = panjang papan (m).

2. Rumus pesawat sederhana katrol

Katrol adalah alat pengangkat yang berputar di porosnya. Katrol terdiri dari dari sebuah roda yang dilengkapi tali atau rantai. Katrol dapat mengubah arah gaya yang digunakan untuk mengangkat benda.

Secara umum, keuntungan mekanis katrol bisa dihitung menggunakan rumus KM = W/F. Keterangan: KM (Keuntungan Mekanis); W (Beban), dan F (Gaya).

Namun, katrol dapat dibedakan menjadi 3 macam, yakni katrol tetap, katrol bebas, dan katrol majemuk. Ada rumus berbeda untuk menghitung keuntungan mekanis dari ketiga jenis katrol tersebut.

a. Rumus katrol tetap

Katrol tetap adalah katrol yang dipasangkan di tempat tertentu sehingga tidak berpindah tempat. Pada katrol tetap, gaya kuasa yang dikeluarkan bernilai sama dengan berat beban. Hal ini menyebabkan keuntungan mekanis dari katrol tetap bernilai satu.

Contoh katrol tetap adalah katrol di sumur timba, katrol di tiang bendera, katrol untuk pemasangan layar kapal, dan lain sebagainya.

Di katrol tetap, berat dari bebannya sama dengan gaya yang harus diberikan. Sebab, tali di katrol tetap langsung tersambung dengan beban.

Oleh karena lengan beban sama dengan lengan kuasa, besar gaya kuasa di katrol tetap pun sama dengan berat beban yang diangkat. Oleh sebab itu, katrol tetap hanya memiliki keuntungan mekanis sebesar 1.

Rumus KM katrol tetap adalah W = F. Atau, bisa juga berupa rumus tuas: W.lb = F.lk.

Keterangan:

W = berat benda (N).

F = gaya kuasa (N).

lb = lengan beban.

lk = lengan kuasa.

b. Rumus katrol bebas

Katrol bebas adalah katrol yang porosnya tidak dipasang di tempat yang tetap, sehingga ia dapat berpindah atau bergerak bebas saat digunakan. Di katrol bebas, gaya kuasa yang dikeluarkan untuk menarik beban bernilai setengah dari berat bebannya. Oleh karena itu, keuntungan mekanis katrol bebas bernilai dua.

Contoh katrol bebas adalah crane, gondola, alat pengangkut peti kemas di pelabuhan, dan lain sebagainya.

Di katrol bebas, gaya yang digunakan untuk menarik tali lebih kecil daripada berat beban. Besar gaya yang dipakai di katrol bebas setara setengah dari berat beban. Maka, semisal berat beban 200 N, gaya yang dibutuhkan 100 N.

Rumus keuntungan mekanis katrol bebas adalah: Fk = 1/2 Fb atau F = 1/2 W. Sebagai keterangan, Fk adalah gaya kuasa, dan Fb adalah gaya beban.

Keuntungan mekanis katrol bebas bisa juga dihitung dengan rumus: KM = W/F = 2 atau KM = lk/lb = 2.

c. Rumus katrol majemuk

Katrol majemuk adalah katrol yang tersusun atas beberapa katrol. Katrol majemuk dapat tersusun atas dua katrol, empat katrol, dan seterusnya. Katrol majemuk biasanya berupa gabungan dari katrol bebas dan katrol tetap.

Katrol majemuk sering kali dipakai untuk mengangkat benda atau alat-alat berat dalam perindustrian. Contoh katrol majemuk adalah alat derek mobil, alat pengangkat barang di pelabuhan, katrol di mesin pabrik, dan lain sebagainya.

Keuntungan mekanis katrol majemuk sama dengan jumlah tali atau jumlah katrol yang digunakan untuk mengangkat benda. Sebagai contoh, bila katrolnya ada tiga, keuntungan mekanisnya juga berjumlah tiga kali.

Keuntungan mekanis (KM) katrol majemuk bisa dihitung melalui rumus berikut:

KM = W/F = n atau KM = lk/lb = n.

Keterangan:

KM (Keuntungan Mekanis).

W (berat beban).

F (gaya kuasa).

lk (lengan kuasa).

lb (lengan beban).

n (jumlah tali).

3. Rumus pesawat sederhana pengungkit atau tuas

Pengungkit atau juga dikenal sebagai tuas merupakan pesawat sederhana yang dibuat dari sebatang benda keras, seperti balok kayu, batang bambu, atau batang logam yang digunakan untuk mengangkat atau mencongkel benda. Pengungkit digunakan untuk memudahkan usaha dengan cara menggandakan gaya kuasa dan mengubah arah gaya.

Contoh pesawat sederhana pengungkit yang berukuran panjang atau besar ialah jungkat-jungkit, linggis, sekop, dan lainnya. Sementara itu, contoh pengungkit dalam peralatan sehari-hari adalah gunting, pembuka botol, pemecah biji kenari, tusuk gigi, pinset dan sebagainya.

Cara menghitung keuntungan mekanis (KM) pengungkit atau tuas ialah dengan membagi antara panjang lengan kuasa dengan lengan beban. Oleh sebab itu, rumus KM pengungkit adalah:

FB x LB = FK x LK

KM = FB/FK

KM = LK/LB

Sementara untuk menghitung besaran gaya buat mengangkat beban dengan pengungkit adalah: F = w x Lb / Lk.

Keterangan:

KM (keuntungan mekanis).

FB (gaya beban).

FK (gaya kuasa).

LB (lengan beban).

LK (lengan kuasa).

Pengungkit atau tuas dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu pengungkit jenis 1, pengungkit jenis 2, dan pengungkit jenis 3. Berikut ini penjelasan untuk tiga jenis pengungkit itu dan rumusnya:

a. Rumus pengungkit jenis 1

Pengungkit jenis 1 memiliki titik tumpu yang berada di tengah-tengah beban dan kuasa. Contoh pengungkit jenis 1 adalah jungkat-jungkit, gunting, tang, dan pemotong kuku.

Pengungkit jenis 1 adalah pengungkit yang memiliki titik tumpu di antara titik aplikasi gaya dan beban.

Rumus keuntungan mekanis (KM) untuk pengungkit jenis 1 adalah: KM = Fout / Fin.

Keterangan:

KM (Keuntungan mekanis).

Fout (Gaya atau beban keluaran [N] di sisi lain pengungkit dari titik tumpu).

Fin (Gaya atau usaha masukan [N] di sisi lain pengungkit dari titik tumpu).

b. Rumus pengungkit jenis 2

Pengungkit jenis dua mempunyai titik beban di antara titik tumpu dan titik kuasa. Contoh pengungkit jenis 2 adalah gerobak beroda satu, pembuka tutup botol, dan pemecah biji.

Pengungkit jenis 2 adalah pengungkit yang memiliki titik tumpu di salah satu ujungnya. Adapun bebannya berada di antara titik tumpu dan titik aplikasi gaya.

Rumus keuntungan mekanis (KM) untuk pengungkit jenis 2 adalah: KM = Fin / Fout.

Keterangan:

KM (Keuntungan mekanis).

Fin (Gaya atau usaha masukan [N] yang diterapkan di sisi beban.

Fout (Gaya atau beban keluaran [N] di ujung pengungkit yang berlawanan dari titik tumpu.

c. Rumus pengungkit jenis 3

Pengungkit jenis 3 mempunyai titik kuasa di tengah-tengah antara titik beban dan titik tumpu. Contoh pengungkit jenis 3 adalah sekop, stapler, pinset, sumpit, dan lain-lain.

Pengungkit jenis 3 adalah pengungkit yang memiliki titik tumpu di salah satu ujungnya. Untuk pengungkit jenis 3, gaya atau usaha masukan diterapkan di antara titik tumpu dan beban.

Rumus keuntungan mekanis pengungkit jenis 3 adalah: KM = (Fin x d_in) / (Fout x d_out).

Keterangan:

KM = Keuntungan mekanis (tanpa satuan).

Fin = Gaya (newton/N) yang diterapkan di sisi berlawanan dari beban.

d_in = Jarak dari titik tumpu ke titik aplikasi gaya masukan (dalam meter).

Fout = Beban keluaran (N) di ujung pengungkit yang berlawanan dari titik tumpu.

d_out = Jarak dari titik tumpu ke titik aplikasi beban (dalam meter).

4. Rumus pesawat sederhana roda berporos

Roda berporos adalah jenis pesawat sederhana yang menggunakan prinsip kerja berupa menghubungkan roda di sebuah poros yang dapat diputar secara bersamaan. Roda dapat memperkecil gaya yang dibutuhkan untuk menggeser suatu benda dengan meminimalkan gaya gesek.

Contoh pesawat sederhana roda berporos adalah roda yang diterapkan di beberapa alat transportasi darat. Prinsip roda berporos ditemukan pada sepeda, mobil, gerobak, setir mobil, kapal, hingga gerinda.

Roda gigi di ban sepeda adalah salah satu contoh pesawat sederhana roda berporos. Roda di sepatu roda dan kursi roda juga menganut prinsip jenis pesawat sederhana ini.

Keuntungan mekanis yang diperoleh dari penggunaan roda bisa memengaruhi kecepatan yang dihasilkan. Keuntungan mekanis roda dihitung dari jari-jari roda atau roda dan jari-jari poros (r poros).

Keuntungan mekanis (KM) roda berporos dihitung dari pembagian jari-jari roda poros (r) dengan jari-jari roda luar (R). Pembagian antara keduanya menunjukkan bagaimana roda berporos dapat mengubah gaya yang diterapkan menjadi pergerakan putaran.

Rumus keuntungan mekanis roda berporos adalah: KM = R / r.

Keterangan:

KM = Keuntungan mekanis.

R = Jari-jari roda luar (dalam meter).

r = Jari-jari roda poros (dalam meter).

Jika KM lebih besar dari 1, roda berporos menghasilkan keuntungan mekanis. Hal ini berarti akan dihasilkan pergerakan putaran yang lebih besar daripada gaya yang diterapkan pada roda. Sebaliknya, jika KM kurang dari 1, akan didapatkan kecepatan (pergerakan putaran yang lebih cepat), tetapi dengan mengorbankan kekuatan (gayanya lebih kecil).

Baca juga artikel terkait IPA atau tulisan lainnya dari Umi Zuhriyah